ROZRZUT WYMIARÓW PRZY OBRÓBCE
Niedokładność obróbki jakiejkolwiek powierzchni części jest wynikiem wpływu kilku z poprzednio rozpatrzonych czynników.
Jedne z nich mają stały charakter lub zmieniają się w sposób regularny przy przejściu od obróbki jednej części do obróbki drugiej, inne mają charakter przypadkowy i zmieniają się bez widocznej regularności. Pierwsze wywołują „błędy systematyczne", drugie —• „błędy przypadkowe". Na przykład jeśli narzędzie źle ustawiono na wymiar, to wszystkie części będą wykonane ze stałym błędem spowodowanym przez nieprawidłowe ustawienie narzędzia.
Błąd systematyczny może się również zmieniać. Na przykład części obrabiane na tokarce będą miały błąd wywołany przez stałe zużywanie się noża. Jednakże wielkość tego błędu będzie różna w obrabianych częściach; im większe będzie zużycie noża, tym większy będzie błąd, który zmienia się według pewnej reguły.
Oprócz błędów systematycznych, nieuniknione są również błędy przypadkowe wywołane przez przyczyny doraźne lub przez różnorakie kombinacje stałych, w różnym czasie występujących, czynników.
W wyniku sumowania się poszczególnych systematycznych i przypadkowych błędów powstaje błąd rzeczywisty (wypadkowy) — odchylenie od nominalnego wymiaru. Ten sumaryczny (wynikowy) błąd najczęściej można określić nie od razu, lecz drogą dodawania poszczególnych błędów składowych.
Błędy przypadkowe wywołują rozrzut wymiarów, tj. brak zgodności rzeczywistych wymiarów poszczególnych obrabianych części.
Przy projektowaniu procesów technologicznych obróbki często bardzo ważna jest znajomość wartości liczbowej błędów wypadkowych, które mogą powstać przy obróbce. Jeśli błędy te przekraczają granice dopusz-
czalne przy danym sposobie wykonania operacji, to jest rzeczą oczywistą, że należy zastosować inny sposób, przy którym błędy obróbki będą się mieścić w granicach dopuszczalnych.
Wartość niektórych błędów obróbki można wyznaczyć przez obliczenie (np. błędy wskutek ugięcia się wałka pod wpływem sił skrawania). Jednakże da się to wykonać tylko w tych przypadkach, gdy wpływ czynnika wywołującego błąd może być wyrażony w formie zależności matematycznej między wielkością tego czynnika a wywołanym przez niego błędem.
W wielu przypadkach szczególnie w razie błędu wywoływanego przez jednoczesne działanie szeregu przyczyn, trudno jest wyznaczyć przez obliczenie wielkość ogólnego błędu obróbki. W tych przypadkach uciekamy się do pomocy metody statystycznej.
Jeśli zmierzyć wymiary pewnej liczby obrobionych części i wyniki przedstawić graficznie, odkładając na osi rzędnych ilość części o jednym wymiarze, a na osi odciętych rzeczywiste wymiary części, to po połączeniu punktów liniami prostymi otrzyma się linię łamaną podobną do linii przedstawionej na rys. 3.
Odległość a — b, odpowiadającą różnicy między największym i najmniejszym wymiarem, nazywamy rozrzutem wymiarów.
Aby przy obróbce nie było braków konieczne jest, żeby wielkość rozrzutu wymiarów ó = b — a nie była większa od dopuszczalnej tolerancji A.
Przy nieskończenie wielkiej liczbie pomiarów linia łamana na rys. 3 przekształca się w linię krzywą (rys. 4).
Na osi odciętych można odkładać nie rzeczywiste wymiary części, lecz tylko odchyłki od wymiaru nominalnego, przyj ąwszy za początek układu współrzędnych punkt odpowiadający wymiarowi nominalnemu.
Wielkość stałego błędu systematycznego nie wywiera wpływu na kształt krzywej, a jedynie decyduje o jej położeniu względem początku układu współrzędnych. W razie działania jakiegokolwiek przeważającego czynnika zmiennego, systematycznego lub przypadkowego, nie podlegającego prawu normalnego rozkładu — kształt krzywej zmienia się.
Na podstawie pomiarów części po obróbce można zbudować krzywą rozkładu, która stanowiłaby charakterystykę dokładności danej operacji. W niektórych przypadkach tylko na podstawie krzywej rozkładu można wykryć wpływ któregoś ze stale działających czynników, wywołujących błąd systematyczny. Na przykład jeśli po przefrezowaniu jakiejś płaszczyzny w danej partii części okaże się, że wszystkie części będą grubsze średnio o x, to można podnieść stół obrabiarki o tę wielkość i zmniejszyć w ten sposób błąd obróbki. Wykryć to przez bezpośredni pomiar kilku części jest często zbyt trudno, ponieważ wymiary części wahają się, co jest wywołane przez różne przypadkowe przyczyny.
obrabiarki i krzywą II (przerywaną) po podniesieniu stołu o wielkość x. Wycinek zakreskowany reprezentuje ilość obrobionych części zaliczonych do braków po pierwszym ustawieniu obrabiarki. Odchyłki wymiarowe tych części przekraczają górną granicę tolerancji obróbkowej A. Po drugim ustawieniu braków już nie ma, ponieważ rozrzut wymiarów nie przekracza granicy żądanej tolerancji.
W pracach N. A. Borodaczewa i A. B. Jachina zostało dowiedzione, że uszeregowanie błędów wymiarowych danych części przy obróbce na obrabiarkach ustawionych wg wymiaru podlega prawu rozkładu normalnego.
Równanie krzywej rozkładu normalnego ma postać następującą.
Krzywa zbliża się asymptotycznie do osi odciętych. Punkty przegięcia są położone w odległości +o i — o od środka zbioru L.,-r
Część powierzchni pod krzywą i między dwiema dowolnymi rzędnymi w granicach xa i xh (rys. 6) odpowiada ilości części, których wymiary układają się w granicach od La do L,.
Wiadomo z teorii prawdopodobieństwa, że w przedziale x = + 0,3 a znajduje się 25°/o całej ilości obrabianych części, w przedziale x = ± + 0,7 o — 50%, w przedziale x == ± 1,1 a — 75%, a w przedziale x = ± 3 o — 99,7%.
W ten sposób w granicach ± 3 o zawierają się wymiary prawie wszystkich części. Dlatego w praktyce uważa się, że jeśli tolerancja obróbki mieści się w granicach 6 o, to obróbka odbywa się bez braków.
Oddziaływanie przypadkowych lub większej ilości zmiennych czynników, nawet jeśli każdy z nich z osobna nie podlega prawu rozkładu normalnego, warunkuje powstanie błędów przypadkowych, podlegających prawu rozkładu normalnego.
Oddziaływanie czynników stałych nie zmienia kształtu krzywej rozkładu, lecz wywołuje zmianę położenia środka zbioru.
Przy oddziaływaniu jakiegokolwiek przeważającego czynnika, systematycznego, zmiennego lub przypadkowego, nie podlegającego prawu rozkładu normalnego — kształt krzywej zmienia się.
Porównując rzeczywiste i teoretyczne krzywe rozkładu, można rozwiązywać praktyczne zadania wiążące się z wykonaniem obróbki różnymi sposobami. Z charakteru krzywej rozkładu wymiarów można np. sądzić o przebiegu procesu obróbki. Tak więc, jeśli krzywa rozkładu ma dwa wierzchołki, oznacza to, że w toku obróbki pojawił się jakiś błąd systematyczny (najprawdopodobniej obrabiarka była przestawiona) lub zmierzone części były wzięte z dwóch partii obrobionych przy różnych ustawieniach obrabiarki.
Jeśli po obróbce najpierw wyeliminuje się części, np. wałki, będące brakami nie nadającymi się do poprawienia, a potem zbuduje się krzywą rozkładu, to będzie ona miała kształt przedstawiony na rys. 7. Linią przerywaną wykreślono gałąź krzywej, która została odcięta na skutek wstępnego sztucznego wyeliminowania części zabrakowanych.
Tak przeprowadzone statystyczne badanie wymiarów obrobionych części, a następnie zbudowanie krzywej rozkładu, może być w wielu przypadkach bardzo pożyteczne.