Dobór parametrów układu napędowego
Analizując własności ruchowe sa-
mochodu przyjmowaliśmy dotych-
czas, że znamy wszystkie para-
metry charakteryzujące pojazd, takie jak charakterystyki silnika, przełożenia mechanizmów napędowych, ciężar, współczynnik oporów powietrza. W praktyce jednak obliczenia ruchowe samochodu wykonuje się najczęściej jako wstępny etap prac konstrukcyjnych, mający za zadanie określenie podstawowych parametrów układu napędowego dla nowo konstruowanego pojazdu. W takim przypadku pewne parametry ruchowe — jak maksymalna prędkość, maksymalne przyspieszenie itp. — przyjmuje się wstępnie jako założenia konstrukcyjne pojazdu, zależne od jego przeznaczenia. Dopiero na podstawie tych wielkości określa się podstawowe parametry układu napędowego, a więc dobiera się silnik i odpowiednio do charakterystyki dobiera się optymalne przełożenia poszczególnych przekładni.
Dobierając silnik do projektowanego pojazdu należy uwzględnić wiele różnych czynników, jak maksymalną moc, zakres prędkości obrotowej, elastyczność, zużycie paliwa. Pełna analiza wszystkich istotnych czynników jest bardzo złożona, tym bardziej że niektóre z nich są przeciwstawne sobie.
Dlatego ograniczymy się do zagadnienia doboru maksymalnej mocy silnika, niezbędnej do tego, aby samochód mógł rozwijać założoną prędkość maksymalną. Moc taką najłatwiej wyznaczyć na podstawie równania bilansu mocy (7.17), przy założeniu, że pojazd porusza się z maksymalną prędkością, po poziomej drodze o dobrej nawierzchni. A więc v — vmax, a = 0, a = 0, /= 0,015.
Podstawiając ciężar samochodu G, pole powierzchni czołowej S, współczynnik oporów powietrza Cx i sprawność mechaniczną vm , można łatwo obliczyć maksymalną moc NN, konieczną do tego, by pojazd poruszał się z założoną prędkością maksymalną. Znajomość niezbędnej dla przyjętych założeń mocy maksymalnej ŃN umożliwia dobranie odpowiedniego silnika. Znając jego charakterystyki, należy przeanalizować, jakie powinny być przełożenia mechanizmów napędowych, by umożliwiały optymalne wykorzystanie mocy silnika.
Dobór przełożeń obejmuje:
dobór przełożenia całkowitego na biegu najszybszym i określenie przełożenia przekładni głównej,
dobór przełożenia na biegu najwolniejszym,
dobór przełożeń pośrednich.
Przełożenie całkowite na biegu najszybszym określa się na podstawie bilansu mocy, wychodząc z założenia, że przełożenie powinno być tak dobrane, by przy określonej charakterystyce silnika samochód mógł osiągnąć możliwie największą prędkość maksymalną oraz miał przy tym jak największy zapas mocy na pokonywanie wzniesień i przyspieszanie.
Na rys. 7.12 przedstawiono krzywą mocy oporów ruchu N0 = = Nt + Np samochodu poruszającego się ruchem jednostajnym po płaskiej drodze o dobrej nawierzchni oraz krzywe a, b i c mocy Nk na kołach dla trzech różnych wartości przełożenia. Zależnie od przełożenia punkt przecięcia się krzywej mocy na kołach i krzywej mocy oporów znajduje się za maksimum krzywej mocy (przypadek a), pokrywa się z maksimum mocy (przypadek b) lub znajduje się przed maksimum mocy (przypadek c). Punkty C„, Cb i Ce wyznaczają odpowiadające tym przypadkom wartości maksymalnych prędkości jazdy.
Jak widać z wykresu, największą prędkość maksymalną osiągnie samochód o przełożeniu odpowiadającym przypadkowi b, tzn. taki, którego prędkość maksymlna będzie odpowiadała prędkości obrotowej nN maksymalnej mocy silnika. W przypadku a przełożenie zostało tak dobrane, że punkt przecięcia Ca odpowiada maksymalnej prędkości obrotowej silnika nmax.
Samochód taki będzie miał nieco mniejszą prędkość maksymalną niż w przypadku b, ale jego zdolność pokonywania wzniesień i przyspieszania będzie większa, ponieważ pole zapasu mocy w przypadku a jest znacznie większe niż w przypadku b i c. Samochód o przełożeniach dobranych tak jak
w przypadku c będzie miał zarówno mniejszą prędkość maksymalną, jak i mniejszy zapas mocy.
Jeżeli projektowany pojazd przeznaczony jest do jazdy w warunkach ruchu miejskiego lub w górach, wówczas uzyskanie większego zapasu mocy jest istotniejsze niż uzyskanie większej prędkości maksymalnej. W takim przypadku przy określeniu przełożenia najszybszego biegu zakłada się, że samochód ma
osiągnąć prędkość maksymalną przy prędkości obrotowej silnika bliskiej
Jeżeli projektując samochód zależy nam przede wszystkim na maksymalnej prędkości, wówczas należy tak dobrać przełożenie, by maksymalnej prędkości jazdy odpowiadała prędkość obrotowa maksymalnej mocy silnika nN.
W praktyce w większości samochodów dobiera się przełożenie w sposób pośredni, tzn. tak, żeby prędkość obrotowa silnika odpowiadająca maksymalnej prędkości jazdy nv była zawarta między nN i n^.
Prędkość jazdy samochodu
v = coA • r [m/s]
a wiedząc, że przełożenie całkowite układu napędowego
można wzór na prędkość samochodu doprowadzić do następującej postaci
Aby prędkość samochodu wyrazić w km/h, prawą stronę wyprowadzonego wzoru należy pomnożyć przez 3,6 (1 m/s = 3,6 km/h). Ostatecznie więc
Przełożenie najszybszego biegu wyznaczamy zakładając, że prędkości maksymalnej samochodu odpowiada prędkość obrotowa silnika nv3 przyjęta zgodnie z przeprowadzonymi poprzednio rozważaniami. Ponieważ przełożenie najszybszego biegu jest najmniejsze spośród wszystkich przełożeń samochodu, oznaczymy je przez ic min
stąd przełożenie najszybszego biegu
Przełożenie przekładni głównej określa się na podstawie wyznaczonej już wartości przełożenia najszybszego biegu ic min. Ponieważ przełożenie całkowite układu napędowego ie jest iloczynem stałego przełożenia przekładni głównej ig i przełożenia ib przekładni w skrzynce biegów, więc dla biegu najszybszego
Dla większości samochodów jako bieg najszybszy przyjmuje się tzw. bieg bezpośredni, to znaczy taki, przy którym ib min = 1. Wówczas przełożenie przekładni głównej ig = ic min. W przypadkach gdy z jakichkolwiek względów ib min 4= 1, należy przyjąć żądaną wartość tego przełożenia i następnie określić wartość przełożenia przekładni głównej ig z zależności 7.20.
Przełożenie najwolniejszego biegu — pierwszego — dobiera się, biorąc pod uwagę zdolność samochodu do pokonywania wzniesień i przyspieszania oraz pełne wykorzystanie przyczepności.
Zdolność samochodu do pokonywania wzniesień i przyspieszania charakteryzuje wartość maksymalnego wskaźnika dynamicznego Dlmax.
Zgodnie z tym, co omówione zostało w rozdziale 7 — wzór 7.5 dynamiczny
wskaźnik
Ponieważ na pierwszym biegu prędkość samochodu jest bardzo mała, można przyjąć z wystarczającym przybliżeniem, że FpI » 0, a więc
Zakładając wartość maksymalnego wskaźnika dynamicznego dla projektowanego samochodu, wyznacza się przełożenie całkowite na pierwszym biegu
MA1 jest to maksymalna wartość momentu silnika, której odpowiada maksymalny wskaźnik dynamiczny.
Ponieważ całkowite przełożenie równe jest iloczynowi przełożenia skrzynki biegów i przełożenia przekładni głównej
więc przełożenie skrzynki biegów na biegu pierwszym, przy zapewnieniu możliwie największej zdolności samochodu do przyspieszania i pokonywania wzniesień, wynosi
Wartość maksymalnej siły napędowej na kołach ograniczona jest przyczepnością kół do jezdni. Zgodnie z wzorem 6.34 musi być ona mniejsza od iloczynu współczynnika przyczepności [i i nacisku GN, przypadającego na napędzaną oś samochodu
Korzystając z tego warunku można określić taką wartość przełożenia pierwszego biegu, żeby przyczepność kół była w pełni wykorzystana, a więc
Przełożenie całkowite na pierwszym biegu wynosi zatem .
Przełożenie skrzynki biegów na pierwszym biegu wynosi u'GN'rd
Wartości przełożeń określone na podstawie kryterium maksymalnego wskaźnika dynamicznego (7.21) i kryterium maksymalnego wykorzystania przyczepności (7.22) są różne. Do dalszych obliczeń przyjmuje się zawsze mniejszą z dwóch uzyskanych wartości. Jeżeli bowiem wartość przełożenia uzyskana z kryterium maksymalnego wskaźnika dynamicznego jest mniejsza niż wartość przełożenia uzyskana przy założeniu pełnego wykorzystania przyczepności, oznacza to, że założona wartość nadmiaru siły napędowej, potrzebnej do przyspieszania i pokonywania wzniesień, będzie osiągnięta,
mimo że nie dojdzie do pełnego wykorzystania przyczepności. Nie ma więc potrzeby przyjmowania większego przełożenia. Jeżeli natomiast wartość przełożenia uzyskana z kryterium Dmax jest większa niż wartość przełożenia odpowiadająca granicznej przyczepności, wówczas należy
przyjąć tę drugą wartość, ponieważ zwiększenie przełożenia powyżej wartości określonej graniczną przyczepnością i tak nie prowadzi do zwiększania siły / napędowej na kołach. Może to jedynie doprowadzić do poślizgu kół.
Przełożenia biegów pośrednich określa się na podstawie wyznaczonych poprzednio wartości przełożeń na biegu najszybszym i na biegu pierwszym. Korzystając ze wzoru 7.18 można w układzie współrzędnych n—v (rys. 7.13) wykreślić dwie proste, odpowiadające wartościom obliczonych przełożeń. Proste te określone są zależnościami
Nanosząc na wykres dwie poziome linie wx = const i nt = const, ograniczające wykorzystywany zakres prędkości obrotowej silnika, otrzymujemy na osi odciętych zakresy prędkości samochodu, odpowiadające pierwszemu i najszybszemu biegowi. Lukę pomiędzy tymi zakresami należy zapełnić, dobierając przełożenia pośrednie. Przyjmując, że prędkość minimalna na biegu drugim ma być równa prędkości maksymalnej na pierwszym biegu, otrzymujemy punkt A o współrzędnych vImaxi nl9 przez który można poprowadzić prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Prosta ta odpowiada przełożeniu II biegu. Przecinając się w punkcie B z linią «a = const wyznacza ona maksymalną wartość prędkości na II biegu, równą prędkości minimalnej na biegu III. Prostą charakteryzującą III bieg należy więc poprowadzić przez punkt C i początek układu współrzędnych. Postępując analogicznie wyznacza się kolejno następne przełożenia.
Liczba przełożeń pośrednich zależy od obliczonych poprzednio wartości przełożeń pierwszego i najszybszego biegu oraz od rozpiętości między liniami nx i n2 (rys. 7.14). Wartościom nx i n2 odpowiadają zwykle
w przybliżeniu wartości nM i nN, a więc prędkości obrotowe maksymalnego momentu i maksymalnej mocy. Jak widać z wykresu, im większa jest rozpiętość wartości nx i n2, tym mniejsza liczba biegów wystarcza do uzyskania ciągłej zmiany prędkości samochodu.
W praktyce najczęściej dobiera się przełożenia poszczególnych biegów w ten sposób, by odpowiadające im zakresy prędkości częściowo się pokrywały. Wówczas warunek vl Inax = vn mi„ zostaje zastąpiony warunkiem vJmax > vIImin. Wykres takiego doboru przełożeń przedstawiony jest na rys. 7.15.
Rozpatrując zależności geometryczne na przedstawionych wykresach łatwo stwierdzić, że zachodzi proporcja
Przy założeniu, że vImax = vIImin> vIImax = vlUmin itd., zachodzi również proporqa
Zależność 7.24 można więc zapisać w postaci in
Wartość q, stalą dla danej skrzynki biegów, nazywamy rozpiętością pomiędzy biegami.
Z zależności 7.25 wynika, że
Wartości przełożeń rosną więc w postępie geometrycznym, którego iloraz q wynosi
gdzie z jest liczbą przełożeń, a iz — przełożeniem najszybszego biegu, oznaczonym poprzednio ibmin.
Logarytmując stronami równanie 7.27 otrzymujemy log q = _L_ bg -JL-
skąd
Posługując się równaniem 7.28 można więc, po wyznaczeniu wartości ij i 4 inm oraz przyjęciu granicznych wartości prędkości obrotowej silnika n2 i ;z„ wyznaczyć analitycznie liczbę przełożeń skrzynki biegów z, a następnie, posługując się wzorami 7.26, wyznaczyć wartości przełożeń biegów pośrednich.
Ćwiczenie 7.1. Wykonanie wykresu trakcyjnego.
Przyjmując samochód, dla którego przeprowadzono obliczenia w ćw. 6.4, wykonać wykres wskaźnika dynamicznego na poszczególnych biegach w funkcji prędkości jazdy. Sposób postępowania:
Określić orientacyjnie, na podstawie charakterystyki technicznej przyjętego do obliczeń samochodu, pole jego powierzchni czołowej 6' oraz dobrać z tabl. 6.1 średni współczynnik oporów powietrza C*.
Wykonać wykres siły oporów powietrza w funkcji prędkości jazdy i nanieść go na wykonany w ćwiczeniu 6.4 wykres siły napędowej na obwodzie kół.
Wykonać wykres zapasu siły napędowej Fz = f(v), analogiczny do przedstawionego na rys. 7.4.
Posługując się wzorem 7.5a i wykresem Fg — /(i>) wykonać wykres wskaźnika dynamicznego w procentach w funkcji prędkości jazdy.
Ćwiczenie 7.2. Określanie maksymalnej prędkości, maksymalnego przyspieszenia
oraz maksymalnego wzniesienia, jakie może pokonać pojazd. Na wykonany w ćw. 7.1 wykres charakterystyki trakcyjnej D = f(v) nanieść poziomą linię procentowej wartości współczynnika oporów toczenia /%==/• 100%, odpowiadającej jeździe po betonie (rys. 6.10). Wyznaczyć maksymalną prędkość samochodu jako odciętą punktu przecięcia wykresu wskaźnika dynamicznego na najwyższym biegu z Unią oporów toczenia po betonie.
Posługując się wzorami 7.7 i 7.8 obliczyć aTO