Bilans sił X = F0 Ponieważ X = Fm a F0 = Ft + Fa + Fp + Fb więc F„ = Ft + Fa + Fp + Fb Poszczególne składniki siły oporów ruchu F0 zostały określone w rozdziale 6.2 następującymi zależnościami: Siła oporów toczenia Ft = / • G cos a Siła oporów wzniesienia Fw = G sin a Siła oporów powietrza Fp = 0,613 Cx - S • v2 a Siła oporów bezwładności Fb = 8 • G — Podstawiając te wyrażenia oraz wzór 6.31, określający siłę napędo­wą FN, otrzymuje się równanie bilansu sił w postaci jawnej, to znaczy takiej, w której występują wszystkie czynniki mające wpływ na własności ruchowe pojazdu Nie wszystkie wymienione siły muszą działać na pojazd jedno­cześnie. Zależy to od aktualnych warunków ruchu. Np. na płaskiej nawierz­chni siła oporów wzniesienia F„ — 0; jeżeli pojazd porusza się ruchem jednostajnym, siła oporów bezwładności Fb = 0. W szczególnych przypad­ kach mogą także występować dodatkowe, dla uproszczenia nie uwzględniane dotychczas, siły oporów. Przykładem takiej siły jest siła oporów uciągu (tzw. siła na haku), występująca w przypadku ciągnięcia przyczepy. Analiza bilansu sił na podstawie równania 7.2 jest kło­potliwa. Dlatego, zamiast metody obliczeniowej, wygodniej jest po­sługiwać się metodą wykreślną. W tym celu na wykresie o współ­rzędnych F—v (siła — prędkość) y~~SZ rysuje się krzywą siły napędowej na kołach FN oraz krzywą sumy sił oporów ruchu F0. Stan chwi­lowej równowagi tych sił — a więc spełnienie równania bilansu — następuje w punkcie przecięcia się krzywych. Punkt przecięcia C (rys 7.1) wyznacza na osi odciętych prędkość samochodu, odpowiadającą chwilowej równowadze siły napędowej (na danym biegu i przy określonym kącie otwar­cia przepustnicy) oraz aktualnie działających oporów ruchu (wzniesienie, przyspieszanie itp.). Krzywa FQ ma na tym wykresie przebieg podobny do krzywej Fp (rys. 6.12), lecz jest przesunięta w stosunku do osi v o wartość Ft+Fw--Fb — stałą bez względu na prędkość ruchu. Siły FN i F0 równo­ważą się w punkcie C, co oznacza, że w danej chwili pojazd porusza się z prędkością vc. Przedstawiony stan równowagi jest stanem chwilowym. Na przy­kład fakt występowania siły oporów bezwładności świadczy o tym, że samochód porusza się ruchem przy- spieszonym, a więc jego prę- dkość wzrasta. Wzrostowi prędkości towarzyszy spa- dek wartości siły napędowej FN, a więc zmniejszanie się przyspieszenia pojazdu. Po- ciąga to za sobą spadek wartości siły oporów bez- władności Fb, a zatem i spa- dek wartości sumarycz- nej siły oporów ruchu F0. W związku z tym ustala się nowy stan równowagi sił w punkcie Q (rys. 7.2) — na przecięciu krzywej siły napędowej i no- wej krzywej oporów ruchu F'0 — przy czym F'0 - Ft--Fw+Fpi ponieważ Fb= 0. Jeżeli wskutek zmiany warunków drogowych kąt pochylenia drogi zmniejszy się do zera, zniknie również składowa siły oporów ruchu pocho­dząca od oporów wzniesienia (Fw = 0). Wówczas krzywa sumarycznej siły oporów ruchu F"0 = FtĄ-Fp znajdzie się na wykresie F—v poniżej krzywej F'Q. Stan równowagi przesunie się do punktu C2, któremu odpowiada pręd­kość jazdy vC2 — większa niż prędkość jazdy na wzniesieniu vcl. Jeżeli charakterystyka siły napędowej FN nie jest charakterystyką zewnętrzną, wówczas kierowca może zwiększyć wartość siły napędowej na kołach, zwiększając dawkę paliwa doprowadzanego do cylindrów. Wciś­nięcie pedału przyspiesznika sprawia, że wzrasta siła napędowa na kołach i ustala się nowy stan równowagi w punkcie C3 — na przecięciu krzywej oporów ruchu Fg" z nową charakterystyką FN'. Punktowi temu odpowiada też nowa, większa niż poprzednio, prędkość vC3. Oczywiście zmianie pręd­kości ruchu — przyspieszaniu pojazdu — towarzyszy pojawienie się siły oporów bezwładności. Występowanie tej siły sprawia, że zmiany prędkości pojazdu są powolne, mimo stosunkowo szybko występujących zmian siły napędowej. Gdy równowaga sił ustali się, pojazd znów porusza się ruchem jednostajnym i siła oporów bezwładności zanika. Analogicznie zmienia się stan równowagi sił działających na po­jazd, jeżeli siła napędowa maleje lub jeżeli z jakichkolwiek przyczyn wzras­tają opory ruchu. Punkt przecięcia obu lini na wykresie przesuwa się wtedy w lewą stronę, czemu odpowiada zmniejszenie się prędkości pojazdu. Jak widać, prędkość jazdy samochodu samoczynnie dostosowuje się do warunków ruchu, zależnych od siły napędowej na kołach i występują­cych oporów. Zmiana któregokolwiek z tych czynników powoduje zmia­nę prędkości ruchu, przy czym ustalające się nowe warunki równowagi odpowiadają nowej stałej prędkości. Samochód dąży więc samoczynnie do poruszania się ruchem jednostajnym. W dotychczasowych rozważaniach dla uproszczenia rozpatrywano równowagę sił oporów ruchu i siły napędowej tylko na jednym biegu. W rze­czywistości siłę napędową samochodu na każdym biegu ilustruje inny wy­kres. Dlatego rzeczywisty wykres równowagi wygląda tak, jak to przedsta­wiono na rys. 7.3 na przykładzie samochodu osobowego z trzystopniową skrzynką biegów. Na wykres naniesiono szereg linii przedstawiających suma­ryczną siłę oporów ruchu F0 przy różnych kątach nachylenia drogi, tzn. przy różnych wartościach siły oporów wzniesienia Fw. Wykres taki, nazy­wany wykresem trakcyjnym lub wykresem ruchowym, umożliwia określenie własności ruchowych samochodu na każdym biegu. Niekiedy wykres trakcyjny samochodu wykonuje się w nieco in­nych współrzędnych. Mianowicie siłę napędową na kołach zastępuje się tzw. zapasem (lub nadmiarem) siły napędowej. Ponieważ z wystarczającym przybliżeniem można przyjąć, że opory powietrza Fp są dla danego samo­chodu określone jedną, nie zmieniającą się charakterystyką Fp — f(v), war­tości siły oporów powietrza odejmuje się od siły napędowej. Wówczas rów­nanie bilansu ma postać FN-FP = Ft+Fw+Fb Różnicę sił występującą po lewej stronie równania 7.3 nazywamy zapasem (nadmiarem) siły napędowej i oznaczamy symbolem Fs Fz = FN-FP Wykres zapasu siły napędowej F, w funkcji prędkości v najłatwiej wykonać w sposób graficzny, na podstawie wykresu siły napędowej FN w funkcji v. Sposób postępowania przedstawiono na rys. 7.4. Na wykres FN = = f(v) nanosi się krzywą oporów powietrza Fp, po czym dla każdej odciętej v określa się różnicę rzędnych FN—Fp i nanosi się ją jako rzędną Fz na no­wy wykres Fz = f(v). Siły oporów ruchu występujące po prawej stronie równania 7.3 zmieniają się w zależności od warunków drogowych, jednak nie zależą od prędkości ruchu pojazdu. Dlatego na wykresie trakcyjnym we współrzędnych Fg—v Unie określające zmienne opory ruchu są poziome — równoległe do osi v — i zamiast nanosić je na wykres, wystarczy sporządzić dodatko­we podziałki na osi rzędnych. Wykres taki przedstawiono na rys. 7.5. Jest to przekształcona (przez zmianę współrzędnej FN na Fg) postać wykre­su z rys. 7.3. Wykres trakcyjny we współrzędnych Fz—v umożliwia łatwe określanie wartości oporów, jakie samochód może pokonać podczas jazdy w różnych warunkach, a więc określenie własności ruchowych samochodu. W celu porównywania własności ruchowych różnych samocho­dów stosuje się jeszcze inną postać wykresu trakcyjnego, na którym nadmiar siły napędowej Fz zastępuje się bezwymiarowym wskaźnikiem dynamicz­nym D Fs _ Fjt—Fp G ~ G Podstawiając do wzoru 7.5 zależniość 7.3 otrzymuje się F.77 j 17 /'G-cosa-fG-sina+S-G-^- _ ri+rK--tb _ g G stąd D = /cosa+sina-f& — = — g g Dla małych wzniesień można przyjąć z wystarczającym przybli­żeniem, że <|> = /cos a+sin a = fĄ-w Więc D=f-wi-S— (7.6) Wzór 7.6 jest przekształconą postacią równania bilansu sił. Wykres wskaźnika dynamicznego D w funkcji prędkości ruchu nazywamy charakterystyką dynamiczną pojazdu. Wykres taki nie różni się kształtem od wykresu trakcyjnego F, = f(v) (rys. 7.5); jedyną różnicę sta­nowi fakt, że na osi rzędnych zamiast Fz naniesiona jest podziałka wskaź­nika dynamicznego D. Bardzo często wskaźnik dynamiczny podaje się w pro­centach. Wówczas £%=^-100% (7.5a) Wskaźnik dynamiczny jest wielkością zmienną dla danego samo­chodu, podobnie jak zmienna jest siła napędowa. Za wartości porównawcze przyjmuje się największą wartość wskaźnika dynamicznego Dmax (na biegu I) oraz największą wartość wskaźnika dynamicznego na najwyższym biegu. W tablicy 7.1 podano orientacyjnie średnie wartości wskaźnika dynamicznego Dmax dla różnych rodzajów samochodów. Analizując przekształconą postać równania bilansu sił — wzór 7.6 — można określić maksymalne graniczne wartości charakteryzujące własności ruchowe samochodu. Są to: maksymalna prędkość, maksymalne przyspieszenie i największe wzniesienie, jakie może pokonać pojazd. Maksymalna prędkość osiągana jest wówczas, gdy możliwości dyna­miczne samochodu są wykorzystywane tylko do pokonania oporów ruchu, tzn. wtedy, gdy zarówno opory wzniesienia, jak i opory bezwładności rów­ne są zero. Jeżeli a = w = 0, to równanie 7.6 przyjmie postać D=f Wobec tego prędkość maksymalna vmax jest to prędkość, którą na wykresie charakterystyki dynamicznej przedstawia odcięta punktu prze­cięcia krzywej wskaźnika dynamicznego na najwyższym biegu z poziomą linią / = const (rys. 7.6). Zgodnie ze znormalizowanymi warunkami okre­ślania prędkości maksymalnej wartości / przyjmuje się dla poziomej drogi o nawierzchni betonowej. Największe przyspieszenie amax samochód osiąga wówczas, gdy możliwości dynamiczne samochodu są wykorzystane w maksymalnym stop­niu na przyspieszanie. Opory wzniesienia w = 0. Równanie bilansu ma więc postać g stąd Dmax -f Analogicznie można wyzna­czyć maksymalne wzniesie­nie, jakie może pokonać pojazd. Wówczas przyjmu­jemy, że a = 0 i równanie bilansu ma postać Dmax =f+Wmax a stąd ™max = Dmax-f