Rozkład sił hamowania na poszczególne osie samochodu
nie tylko od siły ciężkości pojazdu i współrzędnych a i b położenia środka ciężkości (jak to miało miejsce przy wyznaczaniu statycznych reakcji normalnych — rozdział 6.1), ale również od sił związanych z ruchem pojazdu.
Reakcje ZP i ZT wyznacza się układając równania momentów względem punktów styku kół przednich i tylnych z nawierzchnią. Równania te mają postaci
ZT-l + Fb- h-G • a = 0
-ZP-l + Fb-h + G>b = 0
Z porównania wzorów 8.11 i 6.4 wynika, że reakcje normalne, działające na osie hamującego pojazdu, różnią się od reakcji statycznych,
• —, którą należy dodać do reakcji na oś przednią oraz
o wartość Zd = F,
odjąć od reakcji na oś tylną. Oznaczając reakcje statyczne symbolem Za można określić wartość reakcji na osie pojazdu hamującego jako
ZPT = Zst i Zd
Siła Zd stanowi dociążenie osi przedniej i odciążenie osi tylnej.
Reakcje normalne ZP i ZT równe są odpowiednio naciskom GP i GT osi przedniej i tylnej na nawierzchnię drogi. Podstawiając obliczone wartości do wzorów 8.4 można wyznaczyć graniczne wartości sił hamowania przedniej i tylnej osi
Frp b, to znaczy, jeśli środek ciężkości leży bliżej tylnej osi, wówczas istnieje takie opóźnienie hamowania a*H, dla którego maksymalne — graniczne — wartości sił hamowania są równe. Jeżeli aH < aH, wówczas graniczna siła hamowania osi przedniej jest mniejsza niż osi tylnej, jeżeli aH > a*H, wówczas FHPmax> FHTmax.
Drugi wykres ilustruje przypadek, gdy środek ciężkości pojazdu leży bliżej osi przedniej (a < b). Jak widać, dla wszystkich wartości opóźnienia graniczna wartość siły hamowania kół tylnych jest mniejsza od granicznej wartości siły hamowania kół przednich.
Zgodnie z wzorem 8.7 siła hamowania jest wprost proporcjonalna do opóźnienia hamowania, a jej wykres (rys. 8.3) jest linią prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Ponieważ jednak graniczne wartości sił hamowania poszczególnych osi nie są równe, hamulce samochodów konstruuje się zwykle w ten sposób, by uzyskiwane siły hamowania poszczególnych osi również nie były takie same
FH = FHT + FHP = £--aH
przy czym FHT # FHP.
Osiąga się to w ten sposób, że do kół przedniej i tylnej osi przykłada się różne momenty hamowania. Stosunek momentów hamujących kół przedniej i tylnej osi oznaczamy literą a i nazywamy współczynnikiem rozdziału momentów hamujących lub współczynnikiem rozdziału sił hamowania.
a _ Mhp _ Fhp ' Td __ Fhp 2^
MHT FHT • rd FHT
Fhp =
Podstawiając do wzoru 8.13 zależność 8.14 można obliczyć siły hamowania na poszczególnych osiach
Fgf =
g 1 + a G ccaji
g 1 + a
W większości samochodów współczynnik a ma stałą wartość, zależną od konstrukcji i wymiarów hamulców. W niektórych samochodach spotyka się jednak specjalne urządzenia korygujące wartość współczynnika a w zależności od stanu obciążenia poszczególnych osi.
Na rys. 8.4 przedstawiono wykres sił hamowania dla przypadku FHT = FHPs to znaczy dla stałego współczynnika rozdziału sił hamowania a — 1. Jak widać, już dla siły FHA zostaje osiągnięta graniczna wartość siły hamowania kół tylnej osi, w związku z czym już przy opóźnieniu aHA dochodzi do utraty przyczepności tylnych kół, pomimo że wartość siły hamowania kół przednich jest mniejsza od wartości granicznej. To znaczy, że warunek przyczepności kół przednich nie jest w pełni wykorzystany.
Na rys. 8.5 przedstawiono wykres sił hamowania samochodu, którego współczynnik rozdziału sił hamowania jest większy od jedności (a> 1). Przy opóźnieniu aAH jednocześnie zostaje osiągnięta graniczna wartość sił hamowania przedniej i tylnej osi. Taki rozdział sił hamowania umożliwia pełne wykorzystanie warunków przyczepności kół obu osi.
Omówione dotychczas wykresy wykonane były dla jednej wartości współczynnika przyczepności [i. Graniczne wartości sił hamowania są jednak różne dla różnych nawierzchni. Dlatego wykres sił hamowania, charakteryzujący zachowanie się samochodu podczas hamowania w różnych warunkach, wykonuje się nanosząc linie sił granicznych dla różnych współczynników przyczepności [i. Wykres taki przedstawiono na rys. 8.6. Okazuje się, że przy stałym współczynniku rozdziału sił hamowania nie jest możliwe pełne wykorzystanie przyczepności kół na rozmaitych nawierzchniach. Jeżeli warunek taki jest spełniony dla określonego współczynnika ja (na wykresie dla (x = 0,4), wówczas przy hamowaniu na nawierzchni o mniejszym współczynniku tarcia wcześniej dochodzi do utraty przyczepności kół przedniej osi, natomiast na nawierzchniach o większej przyczepności — przy większych opóźnieniach hamowania — wcześniej zostają zablokowane koła
tylne. Na przykład przyjmując, że największa spotykana wartość współczynnika przyczepności |x = 1, można wyznaczyć na wykresie maksymalne opóźnienie hamowania samochodu jako odciętą punktu przecięcia linii FHT z graniczną linią FHT ^ dla (x = 1. Widoczne jest, że opóźnieniu hamowania ah max odpowiada wartość siły hamowania kół przednich FHP znacznie mniejsza od wartości granicznej FHPmax.
Zbudowanie układu hamulcowego, który umożliwiłby pełne
wykorzystanie siły przyczepności kół przy różnych opóźnieniach hamowania, wymaga więc zastosowania urządzeń zmieniających wartość współczynnika a rozdziału sił hamowania w zależności od opóźnienia hamowania.
W nowoczesnych samochodach stosuje się także urządzenia —
tzw. regulatory siły hamowania — korygujące rozkład ciśnień w hamulcach tylnej i przedniej osi. Najczęściej regulator sterowany jest dźwignią, której położenie zmienia się zależnie od ugięcia zawieszenia, a więc zależnie od opóźnienia hamowania (dociążenie, odciążenie) oraz obciążenia statycznego (ciężar przewożonego ładunku).
Ćwiczenie 8.1. Określanie sił i momentów hamowania samochodu. Obliczyć maksymalne wartości sił hamowania i momentów hamowania na poszczególnych osiach samochodu osobowego o ciężarze 12,5 kN, poruszającego się po drodze o współczynniku przyczepności (i = 0,8 z prędkością 108 km/h, jeżeli wiadomo, że w wyniku hamowania zatrzymał się on po upływie 6 sekund. Środek ciężkości samochodu znajduje się na wysokości h = 0,49 m oraz w odległości a = 1,05 m od przedniej osi samochodu. Rozstaw osi / = 2,5 m, a promień dynamiczny koła rd = 0,28 m.
Ćwiczenie 8.2. Wykonanie wykresu sił hamowania.
Przyjmując dane z ćw. 8.1. wykonać wykres sił hamowania i sprawdzić, czy opisane hamowanie mogłoby mieć miejsce w przypadku, gdyby współczynnik rozdziału sił hamowania a = 1. Obliczyć (posługując się wykresem), po jakim najkrótszym czasie mógłby zatrzymać się ten samochód w opisanych warunkach jazdy, gdyby konstrukcja jego układu hamulcowego zapewniała współczynnik rozdziału sił hamowania a = 1,11.
Odp.: Taki 5s.
zależności kinematyczne wokół chwilowego środka obrotu,
nowiącego środek okręgu, na jakim w danej chwili znajduje się pojazd.